1.甲从B地出发，同时乙从A地出发与甲同向而行追甲，结果在距离B地9千米的地方追上。如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者是乙提前40分钟出发，那么乙都将在距离B地2千米处追上甲。则A、B两地相距( )千米。
A.3.6 B.4.2 C.4.5 D.3.5
2.乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年提速20%，三次提速后，从甲城到乙城需要( )小时。
A.8.29 B.10 C.14.63 D.15
3.甲、乙两地有公共汽车，每隔3分钟就从两地各发一辆汽车，30分驶完全程。如果车速均匀，一个人坐上午9点的车从甲地开往乙地，途中一共遇上多少辆汽车?
A.15 B.18 C.19 D.20
4.一项工作，甲、乙合作20小时可以完成，已知甲与乙的速度比为5:4，则甲单独完成这项工作需要的小时数为( )。
A.45 B.40 C.39 D.36
参考答案及解析：
1.【答案】A。解析：设AB两地的距离为L，甲的速度为 v1，乙的速度为v2 ，则L=( v2-v1 ) t1，v1 ×t1 =9，L=(2 v2-v1 ) t2， v1×t2 =2，速度提高一倍和提前40分钟，追上甲用的时间一样，说明 t2=40分钟，可得 v1=3， t1=3， v2=4.2，带入解得L=3.6。
2.【答案】B。解析：设原来速度为1，那么所求为1×19.5÷(1×1.3×1.25×1.2)=10小时。
3.【答案】C。解析：乙站在上午8点半到9点半，共发送21辆车，这21辆车也就是甲站九点钟发出的车所应遇到的，除去首尾就是途中遇到的即21-2=19辆。
4.【答案】D。解析：工程问题--比例法。甲与乙的速度比为5:4，则甲与甲、乙合作速度比为5:9，则甲单独完成的时间与甲、乙合作完成时间比为9：5;甲、乙合作20小时可以完成，则甲单独完成所用时间为20÷5÷9=36小时，故选D。
方法二、特值法。特设甲与乙的速度分别为5和4，则甲单独完成所用时间为(5+4)×20÷5=36小时，故选D。
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