题干特征: 至少…才能保证(一定)…
【注】在这里我们在审题过程中一定要特别注意的是, “保证”与“可能”的区别:
1.“可能”考虑最好的情况。
2.“保证”考虑最不利的情况。
审题结束后,确定题目属于“最不利原则”后,那么从最不利的情况出发分析问题,最不利原则也可以叫做差一点原则。用最不利原则解题时,就是要考虑与成功一线之差的情况。一是题目求变量,则与成功的最小量相差为1的量为最差的量,考虑此时的情况即可。
3.解题方法:“保证数”=“最不利数”+1
【例题】一副扑克牌54张,无论怎么抽,问:
(1)至少抽多少张,一定有两张花色相同?
【解析】4(黑桃、红桃、梅花、方片各1张)+2(大王、小王)+1=7张
最不利数 +1
(2)至少抽多少张,一定有3张牌花色相同?
【解析】8(抽两轮4,黑桃、红桃、梅花、方片各2张)+2(大、小王)+1=11张
(3)至少抽多少张,一定有两张牌点数相同?
【解析】共有13种点数(1——13)+2(大、小王)+1=16
(4)至少抽多少张,一定有4张牌点数相同?
【解析】抽3轮13张+2(大、小王)+1=39+3=42
(5)至少抽多少张,一定有3张A出现?
【解析】12*4+2(大、小王)+3(2张A)=53张
以上四个例子说明,我们在遇到最不利问题的时候,审题准确,分析到位,准确找到最差情况,那么题目中所求“保证数”即可利用公式计算即可。大家学会此方法,稍加练习,都是没有问题的。