1.某人要从A市经B市到C市。从A市到B市的列车从早上8点起每30分钟一班，全程行驶一小时;从B市到C市的列车从早上9点起每40分钟一班，全程行驶1小时30分钟;在B市火车站换乘需用时15分钟。如果想在出发当天中午12点前到达C市，问他有几种不同的乘车方式( )

　　A.3 B.2 C.5 D.4

　　2.某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法( )

　　A.40 B.45 C.55 D.60

　　3.在2011年世界知识产权组织公布的全球企业专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排名前3位。从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利中一定有2110项是同一公司申请的专利( )

　　A.6049 B.6050 C.6327 D.6328

　　4.某单位举办围棋联赛，所有参赛选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人的排名数字之和正好是70.问小周排名第几( )

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　5.A、B、C三支施工队在王庄和李庄修路，王庄要修路900米，李庄要修路1250米。已知A、B、C队每天分别能修24米、30米、32米，A、C队分别在王庄和李庄修路，B队先在王庄，施工若干天后转到李庄，两地工程同时开始同时结束。问B队在王庄工作了几天( )

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　参考答案与解析：

　　1.【解析】D.由“从A市到B市的列车从早上8点起每30分钟一班，全程行驶一小时”可知，到达B市的时间可能是9︰00,9︰30,10︰00,10︰30……由“从B市到C市的列车从早上9点起每40分钟一班，全程行驶1小时30分钟”可知，离开B市的时间可能是9︰00,9︰40,10︰20……要想在出发当天中午12点前到达C市，那么离开B市的时间必须在10︰30之前，可得下列换乘时间表：

　　由上表可知，共有4种不同的乘车方式。

　　2.【解析】C.从总选法数中剔除甲、乙同时参加的选法数即为所求。从8人中选出4人参加培训，共有=70(种)选法。甲、乙同时参加的选法数为=15(种)(甲、乙必定参加，然后再从剩下6人中选出2人参加即可)。则甲、乙不同时参加的选法数为70-15=55(种)，C项正确。

　　3.【解析】B.要使拿出的专利中一定有2110项是同一公司申请的专利，需要考虑极端情况，即先拿出中兴公司的2109项专利、松下公司的2109项专利和华为公司的1831项专利(全部拿出)，此时再从中兴公司和松下公司余下的专利中任意拿出1项即可满足条件，即至少需要拿出(2109+2109+1831+1)项专利，利用尾数法算得算式的尾数为0,B项符合条件。

　　4.【解析】B.设参赛人数为M,小周排名为N,则所有参赛选手的排名构成首项为1、公差为1、共M项的等差数列，根据等差数列求和公式可得70+N=M(M+1)/2.将各选项依次代入验证，只有当N=8时，才能使求出的M值为正整数，此时M=12.因此B项正确。

　　秒杀法：所有参赛选手的排名构成首项为1、公差为1的等差数列，由70这个数字，可以联系到(1+12)×12÷2=78,78-10=8,因此小周排名第8.

　　5.【解析】B.两项工程的总工程量为900+1250=2150(米)，三支队伍的总效率为24+30+32=86(米)，则三支队伍完成这两项工程的总时间为2150÷86=25(天)。对于王庄工程而言，A队在王庄工作25天完成的工程量为24×25=600,剩余的900-600=300,是由B队完成的，因此B队在王庄工作的天数为300÷30=10(天)。

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