为了让考生们更好的备战2018年公务员考试,文都公务员考试网提供了2018年公务员考试行测备考不定方程解题技巧。文都公务员考试网预祝大家都能一举成“公”!

    一、什么是不定方程?

    未知数的个数大于独立方程的个数。例如5x+8y=200。

    独立方程:不能够通过线性变化得到。

    不定方程看起来有无数组解,貌似无法具体求解。但是公考特点是每道题都是带选项的,并且未知数有限制要求,比如x、y为整数。在此,我们建议大家结合选项应用一些技巧快速的确定选项,下面将介绍不定方程的解题技巧——用同余特性解不定方程。

    同余系:几个数用m除所得余数相同则称这几个数为m的同余系。

    同余特性:7除以3余1,6除以3余0,13除以3余1,7除以4余3,6除以4余2,13除以4余1。1除以3余1.7+6=13,7-6=1。42除以3余0,42除以4余2。

    可得:1、余数的和(差)决定和(差)的余数。

    2、余数的积决定积的余数

    例1、3a+4b=25,已知a、b为正整数,则a的值是(   )

    A.1      B.2      C.6      D.7

    【答案】选D

    【答案解析】题问求a值,将等式除以3,3a除以3余0,4b除以3余b,25除以3余1,可推出b除以3余1,排除b,c,a代入,b不是整数,选择Da=7,b=1。

    结论:求一个未知数,消另一个未知数系数,通过除以所消未知数前的系数即可。

    例2、3a+7b=33,已知a、b为正整数,则a+b的值是(   )

    A.11      B.10      C.8      D.7

    【答案】选D

    【答案解析】题问求a+b值,想保留a+b,将等式除以2,等式左边余a+b,等式右边余1,a+b除以2余1,排除b、c,a+b=11,则3a+3b=33,不符合题意。选择D。

    结论:消多个未知数,通过除以所消未知数前的系数的最大公约数即可。

    例3、7a+8b=111,已知a、b为正整数,a大于b,则a-b的值是(   )

    A.2      B.3      C.4      D.5

    【答案】选B

    【答案解析】题问求a-b值,想保留a-b,将等式除以3,等式左边余a-b,等式右边余0,a-b除以3余0,选择B

    以上即为用同余特性解不定方程的方法。核心结论如下:

    一、消多个未知数,通过除以所消未知数前的系数的最大公约数即可。

    二、求一个未知数,消另一个未知数系数,通过除以所消未知数前的系数即可。

    该方法适用范围广泛,十分好用。希望考生通过大量练习加深对同余特性解不定方程的理解,做到灵活运用。

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