公考行测:作为数量关系板块中的高频,排列组合真的那么难吗?从最近几年的试题来看,这部分的难度确有上升的趋势,而且题型也越来越灵活,所以文都公考网今天带大家一起来学习排列组合中的三种小方法。

排列组合的核心:统计方法数

例1甲、乙、丙、丁、戊五个人排成一列,其中甲不站在头或尾的位置,共有多少种不同的排列方法?

A.24 B.36 C.72 D.96

【答案】C。解析:甲是这5个人里面有限制条件的元素,所以就优先考虑甲。让他站在除头尾以外的中间的3个位置,有3种选择;然后安排除甲以外的另外4个人,有种方法。所以最终共有3×24=72种方法,故答案选C。

小结:优限法:对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题,在解题时优先考虑这些元素(或位置),再去解决其它元素(或位置)。

例2由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数,求三个偶数必相邻的七位的个数:

A.459 B.720 C.920 D.4590

【答案】B。解析:因为三个偶数2、4、6必须相邻,所以先将2、4、6三个数宇“捆绑”在一起有种不同的“排列”方法,再将捆绑后的元素与1、3、5、7进行全排列,有种方法,根据乘法原理共有6×120=720种不同的排法,所以共有720个符合条件的七位数,故选择B项。

小结:捆绑法:在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素视作一个大元素进行排序,然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略。

例3某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学习完这五个部分,若观看视频和阅读文章不能连续进行,则该学员学习顺序的选择有多少种?

A.96 B.72 C.24 D.120

【答案】B。解析:由题意可得,观看视频和阅读文章不能连续进行,故可以采用插空法,首先考虑另外三个元素,有,这三个元素会形成4个空,然后从这4个空中选出2个安排观看视频和阅读文章,则有属于分步过程,所以总的有6×12=72种,故选择B选项。

小结:插空法:插空法就是先将其他元素排好,再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置,从而将问题解决。

通过上面几道题,相信大家对于排列组合问题有了一定的了解,如果大家要掌握其中的解题思路,那么同学们下去一定要多加练习,让排列组合不再头疼。